Расчет досок и бруса в одном кубометре — формулы, примеры расчетов, таблицы

Перерасчет кубических метров в метры квадратные

Объем материала — это не метраж. Объем используется для подсчета цены за материал, его доставку (вес, габариты и т. д.). Перед началом серьезного ремонта необходимо точно знать количество ламелей м2. О том, как правильно рассчитать необходимое количество отделки для жилой комнаты мы подробно рассказали в соответствующей статье (гиперссылка).

Однако, для перерасчета количества м3 в м2 необходимо произвести дополнительные вычисления.

Допустим, необходимо обшить комнату доской 0,025 м (2,5 см — стандарт для обшивки стен многоквартирного дома).

Рассчитываем площадь, которую можно покрыть 1м3 такой вагонки: 1/0,025=40м2.

Узнаем площадь стены, которую необходимо зашить. Например, две противоположные стены 2,5х4 м имеют площадь 20м2.

Теперь определяем объем вагонки для покупки на складе: 20:40=0,5м3

Если необходимо, можем перевести эту величину в количество вагонки в штуках. Для этого необходимый объем вагонки нужно разделить на объем одной доски: 0,5/ 0,0072=69,4.

Округляем до 70 (1 для запаса).

Итак, для обшивки двух стен габаритами 2,5х4 необходимо 70 досок вагонки размером (150х25х2000), или же 0,5 м3.

skolko-vagonki-v-kube1.jpg

Степень с целым показателем

Показатель степени может быть не только натуральным (то есть целым положительным), но и равным нулю, а также целым отрицательным.

По определению,

.

Это верно для . Выражение 0 не определено.

Определим также, что такое степень с целым отрицательным показателем.

Конечно, все это верно для , поскольку на ноль делить нельзя.

Например,

Заметим, что при возведении в минус первую степень дробь переворачивается.

Показатель степени может быть не только целым, но и дробным, то есть рациональным числом. В статье «Числовые множества» мы говорили, что такое рациональные числа. Это числа, которые можно записать в виде дроби , где — целое, — натуральное.

Здесь нам понадобится новое понятие — корень -степени. Корни и степени — две взаимосвязанные темы. Начнем с уже знакомого вам арифметического квадратного корня.

Арифметический квадратный корень из числа — это такое неотрицательное число, квадрат которого равен .

Согласно определению,

В школьной математике мы извлекаем корень только из неотрицательных чисел. Выражение для нас сейчас имеет смысл только при .

Выражение всегда неотрицательно, т.е. . Например, .

Свойства арифметического квадратного корня:

Как появилось понятие куб числа?

Древнегреческие математики оперировали так называемыми фигурными числами – числами, которые можно представить в виде фигуры. Выделялись, например:

  • треугольные
  • квадратные
  • пятиугольные числа и т.д.

Кубические числа выделялись в особый вид фигурных чисел, поскольку куб числа x равен объёму куба с длиной ребра, равной x.

Depositphotos_123487076_s-2019.jpg

Расстояние от планета Земля до Солнца примерно 1495 ∙ 105км.

Расстояние от Луны до Земли 384 ∙ 103 км.

Площадь Мирового океана примерно равна 36126 ∙ 104км2

Общая площадь всех материков и островов на Земном шаре примерна равна 149 ∙ 106км2

Общая длина всех кровеносных сосудов в организме взрослого человека примерна равна 1 ∙ 105км.

Общее число волос на теле человека , не считая головы, насчитывается около 2 ∙ 104.

Тело взрослого человека за день перекачивает около 104 литров крови.

Скорее всего вам знакомы такие слова: гигабайт, мегабайт, байт, бит.

Это все единицы измерения количества информации.

На битах строится вся работа компьютера, электронной и цифровой техники.

Бит сама по себе маленькая величина, поэтому существуют кратные ей единицы.

23бит = 8 бит = 1 байт.

Один килобайт (1Кб) = 210байт = 1024 байт

Один мегабайт (1Мб) = 210Кб = 1024 Кб

Один гигабайт (1Гб) = 210Мб = 1024 Мб

Один терабайт (1Тб) = 210Гб = 1024 Гб

Кубы чисел от 10 до 99

ДЕСЯТКИ ЕДИНИЦЫ
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 1000 1331 1728 2197 2774 3375 4096 4913 5832 8659
2 8000 9261 10648 12167 13824 15625 17576 19683 21952 24389
3 27000 29791 32768 35937 39304 42875 46656 50653 54872 59319
4 64000 68921 74088 79507 85184 91125 97336 103823 110592 117649
5 125000 132651 140608 148877 157464 166375 175616 185193 195112 205379
6 216000 226981 238328 250047 262144 274625 287496 300763 314432 328509
7 343000 357911 373248 389017 405224 421875 438976 456533 474552 493039
8 512000 531441 551368 571787 592704 614125 636056 658503 681472 704969
9 729000 753571 778688 804357 830584 857375 884736 912673 941192 970299

Как пользоваться таблицей:

В первом столбце указаны десятки, в самой верхней строке – единицы. Куб конкретного числа находится на пересечении нужных десятков и единиц.

Допустим, необходимо найти куб числа 64. В столбце с десятками мы ищем цифру 6, в строке с единицами – цифру 4. Их пересечение соответствует числу 262144 – ответ, который и требовалось найти.

Некоторые свойства

  • В десятичной записи куб может кончаться на любую цифру (в отличие от квадрата)
  • В десятичной записи две последние цифры куба могут быть 00, 01, 03, 04, 07, 08, 09, 11, 12, 13, 16, 17, 19, 21, 23, 24, 25, 27, 28, 29, 31, 32, 33, 36, 37, 39, 41, 43, 44, 47, 48, 49, 51, 52, 53, 56, 57, 59, 61, 63, 64, 67, 68, 69, 71, 72, 73, 75, 76, 77, 79, 81, 83, 84, 87, 88, 89, 91, 92, 93, 96, 97, 99. Зависимость предпоследней цифры куба от последней можно представить в виде следующей таблицы:
5 2, 7
4, 8 чётная
2, 6 нечётная
1, 3, 7, 9 любая

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий