Почему неизвестное в математике принято обозначать буквой Х? Причины, фото и видео

Доказательство иррациональности[править]

Пускай (!e) рационально. Тогда (!e=p/q), где (!p) и (!q) целые положительные, откуда $$!p=eq$$ Умножая обе части уравнения на (!(q-1)!), получаем $$p(q-1)! = eq! = q!sum_{n=0}^infty{1over n!} = sum_{n=0}^infty{q!over n!} = sum_{n=0}^q{q!over n!}+sum_{n=q+1}^infty{q!over n!}$$ Переносим (sum_{n=0}^q{q!over n!}) в левую часть: $$sum_{n=q+1}^infty{q!over n!} = p(q-1)! — sum_{n=0}^q{q!over n!}$$ Все слагаемые правой части целые, следовательно: $$sum_{n=q+1}^infty{q!over n!}$$- целое $$sum_{n=q+1}^infty{q!over n!} ge 1$$ Но с другой стороны $$sum_{n=q+1}^infty{q!over n!} = sum_{m=1}^infty{q!over (q+m)!} = sum_{m=1}^infty{1over (q+1)…(q+m)} < sum_{m=1}^infty{1over (q+1)^m} = {1over q} le 1$$ Получаем противоречие.

Примечания[править]

  1. 2 миллиона цифр после запятой
  2. Эккель Б. Философия Java = Thinking in Java ‭. — 4-е изд. — СПб.: Питер, 2009. — С. 84. — Библиотека программиста. — ISBN978-5-388-00003-3о книге

Версия №1 «Арабская»

Арабская группа народов прославилась многими научными открытиями, среди которых особняком стоят достижения в области математики. Как считается, именно в странах Ближнего Востока были созданы уравнения и десятичные дроби, местные ученые научились извлекать корни и придумали термин «алгебра», который дословно переводится как «учение об отношениях, перестановках и решениях».

Интересный факт: самый старый из ныне действующих университетов – Каруайнский университет, основанный в 859 году в городе Фесе (Марокко).

al_horezmi-228x400.jpg
Мухаммад ибн Муса аль-Хорезми аль-Маджуси

Появление алгебры связано с деятельностью талантливого выходца из Хорезма Аль-Хорезми, который изучал способы решения математических уравнений. В своих трудах исследователь описывал ход мыслей словами, не используя цифровых и буквенных символов для обозначения формул. Если встречались неизвестные величины он их записывал как «шеи», что по-арабски означает какая-то вещь. Этому слову в местном языке соответствовал знак Х. После завоевания арабами Пиренейского полуострова начинается процесс культурной интеграции с местным населением. Среди множества книг испанцы перевели сочинения Аль-Хорезми. В европейском варианте неизвестное написали как xei. Для большего удобства записи формул обозначение сократили до одной первой буквы и получилось «Х».

Интересно:  Был ли у динозавров второй мозг?

Виды математических выражений

Числовые – выражения, которые состоят только из чисел, выраженных цифрами, и знаков: (5+3; 28div 4; 32cdot (25+15));

Буквенные – выражения, которые состоят из чисел, выраженных и цифрами, и буквами, или только буквами, и знаков: (5cdot a; a+b; 64div (2+c)).

expressions-300x135.png

Интересные факты[править]

  • В IPO компании Google в 2004 году было объявлено о намерении компании увеличить свою прибыль на 2 718 281 828 долларов. Заявленная цифра представляет собой первые 10 цифр известной математической константы.
  • В языках программирования символу (e) в экспоненциальных записях числовых литералов соответствует число 10, а не Эйлерово число. Это связано с историей создания и использования языка для математических вычислений FORTRAN[2]:

Я начал программировать в 1960 году на FORTRAN II, используя компьютер IBM 1620. В то время, в 60-е и 70-е годы, FORTRAN использовал только заглавные буквы. Возможно, это произошло потому, что большинство старых устройств ввода были телетайпами, работавшими с 5-битовым кодом Бодо, который не поддерживал строчные буквы. Буква E в экспоненциальной записи тоже была заглавной и не смешивалась с основанием натурального логарифма (e), которое всегда записывается маленькой буквой. Символ E просто выражал экспоненциальный характер, то есть обозначал основание системы — обычно таким было 10. В те годы программисты широко использовали восьмеричную систему. И хотя я не замечал такого, но если бы я увидел восьмеричное число в экспоненциальной форме, я бы предположил, что имеется в виду основание 8. Первый раз я встретился с использованием маленькой (e) в экспоненциальной записи в конце 70-х годов, и это было очень неудобно. Проблемы появились потом, когда строчные буквы по инерции перешли в FORTRAN. У нас существовали все нужные функции для действий с натуральными логарифмами, но все они записывались прописными буквами.

Таким образом, записи типа 7.38e-43 в языках программирования будет соответствовать число (7{,}38times 10^{-43}), а не (7{,}38times e^{-43}).

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий