Онлайн калькулятор для перевода градусов в радианы и перевода радиан в градусы, минуты и секунды.

Радианная мера в математическом анализе

При рассмотрении тригонометрических функций в математическом анализе всегда считается, что аргумент выражен в радианах, что упрощает запись.

При малых углах синус и тангенс угла, выраженного в радианах, приблизительно равны самому углу, что удобно при приближённых вычислениях:

Косинус малого угла, выраженного в радианах, приближённо равен:

e03d12261d1e378c35fc5edf13bd0025.png

Радианы в градусы

Для перевода введите угол в радианах и нажмите кнопку «Посчитать». Тут же угол будет переведен в градусы и вы увидите результат.

Перевод градусов, минут и секунд в радианы

α°deg = градусов</td>

перевод градусов в радианы

</td></tr>α’deg = минут</td></tr>α”deg = секунд</td></tr>

Радиан в физике

Радиан входит в Международную систему единиц СИ в качестве производной единицы СИ, имеющей специальные наименование и обозначение[1].

Кратные и дольные единицы

Десятичные кратные и дольные единицы образуются с помощью стандартных приставок СИ, однако используются редко. Так, в миллирадианах, микрорадианах и нанорадианах измеряется угловое разрешение в астрономии. В кратных единицах (килорадианах и т. д.) измеряется набег угловой фазы. Сокращённое обозначение (рад, rad) основной и производных единиц не следует путать с устаревшей единицей измерения поглощённой дозы ионизирующего излучения — рад.

Кратные Дольные
величина название обозначение величина название обозначение
101 рад декарадиан дарад darad 10−1 рад децирадиан драд drad
102 рад гекторадиан град hrad 10−2 рад сантирадиан срад crad
103 рад килорадиан крад krad 10−3 рад миллирадиан мрад mrad
106 рад мегарадиан Мрад Mrad 10−6 рад микрорадиан мкрад µrad
109 рад гигарадиан Град Grad 10−9 рад нанорадиан нрад nrad
1012 рад терарадиан Трад Trad 10−12 рад пикорадиан прад prad
1015 рад петарадиан Прад Prad 10−15 рад фемторадиан фрад frad
1018 рад эксарадиан Эрад Erad 10−18 рад атторадиан арад arad
1021 рад зеттарадиан Зрад Zrad 10−21 рад зепторадиан зрад zrad
1024 рад йоттарадиан Ирад Yrad 10−24 рад йокторадиан ирад yrad
 применять не рекомендуется не применяются или редко применяются на практике

Связь между градусами и радианами

Связь между градусами и радианами будет установлена, если будет известна и градусная и радианная мера какого-нибудь угла (с градусной и радианной мерой угла можно ознакомиться в разделе измерение углов).

Возьмем центральный угол, опирающийся на диаметр окружности радиуса r. Мы можем вычислить меру этого угла в радианах: для этого нам нужно длину дуги разделить на длину радиуса окружности. Этому углу соответствует длина дуги, равная половине длины окружности, то есть, 001.png. Разделив эту длину на длину радиуса r, получим радианную меру взятого нами угла. Таким образом, наш угол равен 002.png рад. С другой стороны, этот угол развернутый, он равен 180 градусам. Следовательно, пи радианов есть 180 градусов.

Итак, связь между градусами и радианами выражается формулой ПЂ радианов = 180 градусов, то есть, .

К началу страницы</td>

Оцените статью
Рейтинг автора
5
Материал подготовил
Илья Коршунов
Наш эксперт
Написано статей
134
Добавить комментарий