Как правильно пишется
Нормативными являются оба варианта, в зависимости от падежной формы – по приезде(у).
Какое правило применяется
Чаще всего в языке встречается конструкция предлога «по» и существительного в предложном падеже, то есть с окончанием «е». В данном случае сочетание можно заменить деепричастием «приехав». Второй вариант, с окончанием «у», используется редко. В этой ситуации сочетание имеет значение «по тому, как кто-то приехал», то есть существительное рассматривается как предмет.
Как неправильно писать
В зависимости от контекста оба варианта могут быть написаны неправильно.
Примеры предложений
- По приезду друга мы поняли, что дорога у него была нелегкая.
- По приезде в Москву мы отправились смотреть достопримечательности.