Построение графиков функций онлайн по уравнению. Таблица точек графика.

Вариант 1: График функции X^2

В качестве первого примера для Excel рассмотрим самую популярную функцию F(x)=X^2. График от этой функции в большинстве случаев должен содержать точки, что мы и реализуем при его составлении в будущем, а пока разберем основные составляющие.

1. Создайте строку X, где укажите необходимый диапазон чисел для графика функции.

Ниже сделайте то же самое с Y, но можно обойтись и без ручного вычисления всех значений, к тому же это будет удобно, если они изначально не заданы и их нужно рассчитать.</li>

Нажмите по первой ячейке и впишите =B1^2, что значит автоматическое возведение указанной ячейки в квадрат.</li>Растяните функцию, зажав правый нижний угол ячейки, и приведя таблицу в тот вид, который продемонстрирован на следующем скриншоте.</li>Диапазон данных для построения графика функции указан, а это означает, что можно выделять его и переходить на вкладку «Вставка».</li>На ней сразу же щелкайте по кнопке «Рекомендуемые диаграммы».</li>В новом окне перейдите на вкладку «Все диаграммы» и в списке найдите «Точечная».</li>Подойдет вариант «Точечная с гладкими кривыми и маркерами».</li>После ее вставки в таблицу обратите внимание, что мы добавили равнозначный диапазон отрицательных и плюсовых значений, чтобы получить примерно стандартное представление параболы.</li>Сейчас вы можете поменять название диаграммы и убедиться в том, что маркеры значений выставлены так, как это нужно для дальнейшего взаимодействия с этим графиком.</li>Из дополнительных возможностей отметим копирование и перенос графика в любой текстовый редактор. Для этого щелкните в нем по пустому месту ПКМ и из контекстного меню выберите «Копировать».</li>Откройте лист в используемом текстовом редакторе и через это же контекстное меню вставьте график или используйте горячую клавишу Ctrl + V.</li></ol>

Если график должен быть точечным, но функция не соответствует указанной, составляйте его точно в таком же порядке, формируя требуемые вычисления в таблице, чтобы оптимизировать их и упростить весь процесс работы с данными.

Построение графиков и функций и поверхностей

Задание 3.1

Построить в разных системах счисления координат при х[-2; 2] графики следующих функций:

y=, g= z=

Решение:

Данное задание выполняется в программе MC Excel. Для построения графика функции необходимо изначально задать значение аргумента х в заданном интервале с любым шагом. Для построения графиков функций y мы сначала вводим значения x-2; 2 в электронную таблицу. Затем в колонку со значением y пишем формулу y =(1+A2^2)/(1+2*A2^2). В результате получаем значение y (см. рисунок 3.1)

Рисунок 3.1 – Изображение значений x и y

Выделяем диапазон значения y, заходим в меню Вставка>график функции>вид графика. Строим график функции y. Жмём правой кнопкой на график, изменяем данные по вертикали, для этого выделяем диапазон x (см. рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 – График функции y

Графики функций g, z строятся аналогично (см. рисунок 3.3 и рисунок 3.4), но в колонку со значением пишем формулы:

g =ЕСЛИ (A2<=0; (3*SIN(A2) – (COS(A2))^2); (1+A2^2)^(1/3))

z=ЕСЛИ (A2<=0; 1+A2/(1+(A2)^2)^(1/3); ЕСЛИ (A2>=1; (ABS (2-A2))^(1/3)))

Рисунок 3.3 – График функции g

Рисунок 3.4 – График функции z

Задание 3.2

Построить в одной системе координат при x [-2; 2] графики следующих функций:

y=2sin(x)-3cos(x), z=cos²(2x)-2sin(x).

Решение:

Для построения в одной системе координат нескольких графиков функций (в нашем случае двух) нужно ввести значения x-2; 2 в электронную таблицу, (см. рисунок 3.5).Затем в колонку со значением y и z пишем формулы:

y = (2*SIN (ПИ()*A2)В – 3*COS (ПИ()*A2))

z = (COS (2*ПИ()*A2)^2-2*SIN (ПИ()*A2)).

Затем выбираем столбцы y и z заходим в меню Вставка>графики> выбираем вид графика. Столбец x определяем по оси. Получаем график функций y и z (см. рисунок 3.5).

Рисунок 3.5 – График функций y и z

Построение графика линейной функции в Excel

Построение графиков в Excel 2016 значительно улучшилось и стало еще проще чем в предыдущих версиях. Разберем пример построения графика линейной функции y=kx+b на небольшом интервале [-4;4].

В таблицу заносим имена постоянных  k и b в нашей функции. Это необходимо для быстрого изменения графика без переделки расчетных формул.

Далее строим таблицу значений линейной функции:

• В ячейки A5 и A6 вводим соответственно обозначения аргумента и саму функцию. Запись в виде формулы будет использована в качестве названия диаграммы.
• Вводим в ячейки B5 и С5 два значения аргумента функции с заданным шагом (в нашем примере шаг равен единице).
• Выделяем эти ячейки.
• Наводим указатель мыши на нижний правый угол выделения. При появлении крестика (смотри рисунок выше), зажимаем левую кнопку мыши и протягиваем вправо до столбца J.

Ячейки автоматически будут заполнены числами, значения которых различаются заданным шагом.

Далее в строку значений функции в ячейку B6 записываем формулу =$B3*B5+$D3

Внимание! Запись формулы начинается со знака равно(=). Адреса ячеек записываются на английской раскладке. Обратите внимание на абсолютные адреса со знаком доллара.

Чтобы завершить ввод формулы нажмите клавишу Enter или галочку слева от строки формул вверху над таблицей.

Копируем эту формулу для всех значений аргумента. Протягиваем вправо рамку от ячейки с формулой до столбца с конечными значениями аргумента функции.

Построение графика функции

Выделяем прямоугольный диапазон ячеек A5:J6.

Переходим на вкладку Вставка в ленте инструментов. В разделе Диаграмма выбираем Точечная с гладкими кривыми (см. рисунок ниже).Получим диаграмму.

После построения координатная сетка имеет разные по длине единичные отрезки. Изменим ее перетягивая боковые маркеры до получения квадратных клеток.

Теперь можно ввести новые значения постоянных k и b для изменения графика. И видим, что при попытке изменить коэффициент график остается неизменным, а меняются значения на оси. Исправляем. Кликните на диаграмме, чтобы ее активировать. Далее на ленте инструментов во вкладке Работа с диаграммами на вкладке Конструктор выбираем Добавить элемент диаграммы – Оси – Дополнительные параметры оси..

В правой части окна появиться боковая панель настроек Формат оси.

• Кликните на раскрывающийся список Параметры оси.
• Выберите Вертикальная ось (значений).
• Кликните зеленый значок диаграммы.
• Задайте интервал значений оси и единицы измерения (обведено красной рамкой). Ставим единицы измерения Максимум и минимум (Желательно симметричные) и одинаковые для вертикальной и горизонтальной осей. Таким образом, мы делаем мельче единичный отрезок и соответственно наблюдаем больший диапазон графика на диаграмме.И главную единицу измерения – значение 1.
• Повторите тоже для горизонтальной оси.

Теперь, если поменять значения K и b , то получим новый график с фиксированной сеткой координат.